注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

好孩子班

我们在三1班这个新家里快乐学习,快乐成长!

 
 
 

日志

 
 

最小的一位数是多少?  

2017-01-05 15:17:02|  分类: 好孩子2016 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

       昨天的数学试卷中时,出现了这样一道判断题“一位数和三位数相乘积可能是三位数或四位数。”学生回来,交上了考卷,批改时发现答案有的对错掺拌,到底是对还是错呢?这时候我想到问题出在了“最小的一位数是多少?”然后和办公室里的同事们探讨了这个问题,发生了争议,最小的一位数就在“1”和“0”之间争个不休。谁说的都有道理,然后我还是上网搜索了一些说法,来给出一个正确的答案。他们从不同的方面来阐述最小的一位数是几?

    第一种:从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外,一般情况下我们不说数0是几位数,所以最小的一位数是 1 。

    第二种: 最小的一位数是1还是0?要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位。 

    0能不能称为一位数呢?不能。因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢?因为若没有这样的规定,0就是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的。不仅这样,若没有这样的规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数,“015”就变成了三位数,“0015”就变成了四位数。这样,同一个数我们可以随意称它为几位数,“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此,一个数的最高位不能“0”。也就是说,最小的一位数是1,而不是0。 

   至于日常生活中、生产工作中遇到的数,如004785、043等,它是在特定条件下用来表示特定意义的。例如,电话号码0074816,它表示当地的电话容量不足一千万,最大号码是七个数字组成的,但不能说0074816是一个七位数。

   第三种:观点1:

   从定义上理解。(1)位数:一个整数含有数位的数目叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数。(曹世光、刘国才等编《小学教师数学实用手册》P19)。(2)位数:指一个自然所含有数位的个数。用一个非零数字所表示的数叫做一位数(梁宗元主编《小学数学易混概念辨析100例》)。(3)关于“0”的认识:基本意义是表示没有,同时也表示数位上一个单位也没有。还可以表示起点、界线等(邱学华主编《小学数学研究》P360)。从定义(2)中显而易见,0不是一位数,最小的一位数是1。定义(1)和定义(2)并不矛盾,他们都着重强调了“数位”,而数位最小的计数单位是“1”,那么含有一个数位的最小的数也是“1”,不是“0”。从定义(3)也可知“0”虽然是最小的自然数,但它的基本意义是表示没有,倘若最小的一位数是0,岂不是没有数位,又哪来“一位数”呢?由此看来,最小的一位数是“1”而不是“0”

   观点2:

   从学生认知特点分析。学生认识数,建立数感是从实物抽象到数,在物、数一一对应的基础上才认识“1、2、3……”。“0”作为一个特殊的数,是在学习计算时才出现的,学生头脑中的一位数,自然是非零的一个数字,两位数就是两个数字(十位上不是0)。数学应来源于生活,要用数学解决生活问题,应尊重学生直观认识事物的规律,充分利用儿童生活经验。最小的一位数应是“1”。

   观点3:

   从教材编排看。按新课程理念,教材是为教师教学提供的一种范例。虽可创造性使用,提倡开放性教学,但是这类概念性的知识还是应尊重教材,不能随便开放。无论是修订教材还是课标实验教材,自然数的概念范围扩大了但数位、位数等概念和“0”的意义并未变化,且认识数仍然是从自然数“1、2、3……”开始的,并不是从0开始的,在有关一位数的加法、减法、乘法、除法等例题中,讲的“一位数”也没有包括0。根据低年段教材这些编排特点,我认为最小的一位数还应是“1”

   要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位。

  0能不能称为一位数呢?不能。因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢?因为若没有这样的规定,0就是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的。不仅这样,若没有这样的规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数,“015”就变成了三位数,“0015”就变成了四位数。这样,同一个数我们可以随意称它为几位数,“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此,一个数的最高位不能“0”。也就是说,最小的一位数是1,而不是0。

  至于日常生活中、生产工作中遇到的数,如004785、043等,它是在特定条件下用来表示特定意义的。例如,电话号码0074816,它表示当地的电话容量不足一千万,最大号码是七个数字组成的,但不能说0074816是一个七位数。也就是说,最小的一位数是1,而不是0。

  评论这张
 
阅读(25)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017